Feriado 30/05

Com carinho  Profª  Lia

Ângulos agudo, obtuso, raso e reto.

Ângulo agudo 

O ângulo se torna agudo quando sua medida é menor que a medida de um ângulo reto de 90°. 

Vejamos: 

Ângulo obtuso 

O ângulo se torna obtuso quando sua medida é maior que a medida de um ângulo reto de 90°. 

Vejamos: 

Ângulo raso 
O ângulo se torna raso quando seus lados são semi – retas opostas e a medida for de dois retos de 180°. 

Vejamos: 

Ângulo reto 

Ângulos retos são duas retas concorrentes que possuem um único ponto em comum. As retas concorrentes estabelecem quatro regiões angulares adjacentes. Quando estas forem congruentes, uma delas definirá uma região de ângulo reto. 

Observação:

.Ângulo Nulo: vale 0° e é aquele em que os lados coincidem ;

.Ângulo Raso: vale 180° e é formado por duas semi-retas opostas que têm a mesma origem;

.Ângulo Reto: vale 90°  e é a metade do ângulo raso, sendo indicado por um quadrado com um ponto no centro;

Ângulo Agudo: vale alpha que é menor do que 90° (a < 90°);

Ângulo Obstuso: vale alpha que é maior do que 90° (a > 90°);

Fonte: .essaseoutras.xpg

Fonte: http://www.colegioweb.com.br/matematica/Angulo-reto.html

Datas de avaliações 6ª séries A/ B / C - 2º bimestre

Atenção para datas de avaliações 6ª séries A/ B / C

Olá pessoal, segue abaixo  as datas das avaliações.

6ª série A / 7º ano - 07/06/2013 - sexta - feira

6ª série B/  7º ano - 04/06/2013 - terça-feira

6ª série C/  7º ano - 04/06/2013 - terça-feira

Procurem não faltar nesta data.

OBS. não se esqueçam da entrega do trabalho.

Abraços.

Classificação de quadriláteros

 Os quadriláteros podem ser considerados Trapézios ou Não Trapézios. O seguinte esquema ilustra a classificação dos diferentes tipos de quadriláteros.

Classificação de Quadriláteros.

Diagonais de um quadrilátero são os segmentos de recta que unem dois vértices opostos. Em certos quadriláteros elas tem as mesmas medidas. É o caso do quadrado.

Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exactamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Tipos de trapézios.

• Trapézio Isósceles: Os lados opostos são de comprimentos diferentes, os lados opostos não são congruentes, e apresenta um eixo de simetria;
• Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°, e não tem um eixo de simetria;
• Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes, e os lados opostos não paralelos não são congruentes.

Paralelogramos

Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:

• A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
• As diagonais cortam-se no ponto médio;
• Os lados opostos são congruentes;
• Os ângulos opostos são congruentes.

Tipos de Paralelogramos.

Paralelogramo Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;

• Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si;
• Losango: Todos os lados são iguais entre si;
• Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. As diagonais cruzam-se no ponto médio.

fonte:/saber.sapo.pt/wiki

Atividade de recuperação contínua.

NOME: ________________________________________________Nº __________SÉRIE ______

1) Qual é a alternativa que representa a fração 9/2 em números decimais?

a. 3,333
b. 4,25
c. 5,01
d. 4,5

2) Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000 em números decimais?

a. 0,35
b. 3,5
c. 0,035
d. 35

3) Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na forma de fração?

a. 65/10
b. 65/100
c. 65/1000
d. 65/10000

4) Observe as frações e suas respectivas representações decimais.

I 3/1000 = 0,003
II 2367/100 = 23,67
III 129/10000 = 0,0129
IV 267/10 = 2,67

Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa correta?

a. I e II
b. I e IV
c. I, II e III
d. I, II, III e IV

5) Qual é a alternativa que representa a soma dos números decimais 0,65 e 0,15?

a. 0,80
b. 0,77
c. 0,67
d. 1,00

6) Qual é a alternativa que representa a soma 4,013+10,182?

a. 14,313
b. 13,920
c. 14,213
d. 14,195

7) Qual é a alternativa que é igual à subtração do número decimal 242,12 do número decimal 724,96?

a. 48,284  
b. 586,28
c. 241,59
d. 482,84

8) Qual é a alternativa que representa a subtração 3,02-0,65?

a. 2,37
b. 3,37
c. 1,32
d. 23,7

9) O número decimal 0,03 pode ser escrito por extenso como:
 
 a. três décimos
 b. três centésimos
 c. três milésimos

 Bom estudo.

Trabalho 6ª séries / 7º ano

Caros alunos,

O trabalho deverá ser feito na própria apostila volume II- páginas 14/15 e 16.

Os alunos que não possuem a apostila fazer em uma folha avulsa e entregar na data.

1) Desenhe as seguintes figuras:

a) Triângulo com três ângulos agudos.
b) Quadrilátero com dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos.
c) Quadrilátero com exatamente três ângulos agudos.
d) Quadrilátero com quatro ângulos retos.
e) Polígono de cinco lados  pentágono) com um ângulo maior do que 180º e menor que     360º  chamado ângulo reflexo), dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos.

2) Qual é o maior número de ângulos agudos que um triângulo pode ter? E um quadrilátero convexo?

Data  de entrega;   04/06/2013.

Qualquer dúvida estou a disposição.

Profª Lia

Video - aula - notação científica.

Caro alunos segue uma video aula....

Notação científica

A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. A

segredo é multiplicar um numero pequeno por uma potência de 10.

A forma de uma Notação científica é: m . 10 ^e, onde m significa mantissa e E significa ordem

de grandeza. A mantissa SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10.

Transformando

Para transformar um numero grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a

vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma:

200 000 000 000 » 2,00 000 000 000

note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, entao em notação cientifica este

numero fica: 2 . 10¹¹.

Para com valores muito pequenos, é só mover a virgula para a direita, e a cada casa

avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza:

0,0000000586 » movendo a virgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86 . 10^-8

-12.000.000.000.000 » -1,2 . 10¹³

^{Fonte; Infoescola.com}

Outros Exemplos de Números Escritos em Notação Científica

Note que em todos os exemplos acima o valor absoluto  é igual ou maior que 1 e menor que 10 e que a ordem de grandeza é um número inteiro.

Observe que 12,5 ^_. 10^-1 e 4,7 ^_. 10^2,5 são exemplos de números que não estão escritos corretamente em notação científica.

No primeiro exemplo a mantissa 12,5 é maior que 10.

No segundo exemplo a ordem de grandeza 2,5 não é um número inteiro.

Mudando a Posição da Vírgula e Ajustando o Expoente

Como em um número escrito em notação científica a vírgula sempre deve ser posicionada à direita do primeiro algarismo diferente de zero, se não for este o caso o procedimento a ser realizado é o seguinte:

Se deslocarmos a vírgula n posições para a direita, devemos subtrair n unidades do expoente.

Ao deslocarmos a vírgula n posições para a esquerda, devemos somar n unidades ao expoente.

Como visto acima, 12,5 ^_. 10^-1 não está na forma padronizada, então precisamos deslocar a vírgula 1 posição para a esquerda e também acrescentar 1 unidade ao expoente, o que resulta em 1,25 ^_. 10⁰.

No caso do número 0,0078 ^_. 10⁵ precisamos deslocar a vírgula 3 posições para a direita e subtrair 3 unidades do expoente, resultando em 7,8 ^_. 10².

Operações Envolvendo Notação Científica

Adição

Para somarmos diversos números em notação científica é necessário que todos eles possuam a mesma ordem de grandeza.

Se houver diferença, devemos realizar uma conversão para igualar o expoente das potências de 10.

Para realizar esta soma vamos deixar todas as potências com o expoente 2.

A primeira parcela permanece inalterada:

No caso da segunda parcela precisamos reduzir o expoente de 3 para 2, então a vírgula na mantissa será deslocada uma posição para direita:

Esta operação é o mesmo que multiplicar a mantissa por 10 e dividir a potência também por 10.

A terceira parcela terá o expoente aumentado em 3 unidades e a vírgula da mantissa será deslocada o mesmo número de posições para a esquerda:

Isto é equivalente a dividir a mantissa por 1000 ou 10³ e multiplicar a potência pelo mesmo valor.

Agora temos todas as parcelas com a mesma ordem de grandeza:

Somamos as mantissas:

Como a mantissa não é menor que 10, precisamos deslocar a vírgula uma posição para a esquerda, acrescentando também uma unidade ao expoente:

Portanto:

Subtração

Para a realização da subtração também é necessário que o minuendo e o subtraendo possuam a mesma ordem de grandeza.

Vejamos a subtração abaixo cujos termos já vimos no caso da adição:

Vamos deixar todas as potências com o expoente 2 e realizar a subtração:

Veja que a diferença não está no padrão desejado, então precisamos deslocar a vírgula 1 posição para a esquerda e adicionar 1 uma unidade ao expoente:

Logo:

Multiplicação

A multiplicação é bastante simples. Multiplicamos as mantissas e somamos as ordens de grandeza.

Multiplicando as mantissas e somando os expoentes temos:

Então:

Divisão

Dividimos as mantissas e subtraímos as ordens de grandeza.

Dividindo as mantissas e subtraindo os expoentes temos:

Portanto:

Potenciação

Para elevarmos um número em notação científica a um expoente n, devemos elevar a mantissa a n e multiplicar a ordem de grandeza também por n.

Realizando os procedimentos indicados temos:

Logo:

Radiciação

Para realizarmos a radiciação é necessário que a ordem de grandeza seja divisível pelo índice, para assim podermos realizar a retirada do radical.

Note que a ordem de grandeza, que é igual a 2, não é divisível pelo índice 3. Para ser, vamos adicionar 1 unidade a ela, deslocar a vírgula da mantissa 1 posição para a esquerda e realizar a radiciação:

Então:

Comparação de Números em Notação Científica

Independentemente da mantissa, o número que possuir a maior ordem de grandeza será o número maior:

1,5 ^_. 10⁴ é maior que 3,2 ^_. 10², mesmo sendo a sua mantissa 1,5 menor que a mantissa 3,2, pois a sua ordem de grandeza 4 é maior que a ordem de grandeza 2.

8,7 ^_. 10^-3 é menor que 5,3 ^_. 10^-2, ainda que a sua mantissa 8,7 seja maior que a mantissa 5,3, isto porque a sua ordem de grandeza -3 é menor que a ordem de grandeza -2.

Quando dois números possuem a mesma ordem de grandeza o maior será o que possuir a maior mantissa:

Como ambos os números possuem a mesma ordem de grandeza, 2,45 ^_. 10⁵ é o menor deles, pois é o que possui a menor mantissa.

Visto que os dois números têm a mesma ordem de grandeza, 4,5456 ^_. 10³ é o maior dos dois, pois é o que tem a maior mantissa.

Nem é preciso dizer que quando tanto a mantissa, quanto a ordem de grandeza forem iguais, os números também serão iguais:

Os números acima são iguais, já que suas mantissas e as suas ordens de grandeza são iguais.

Conversão da Notação Científica para a Notação Decimal

Realizamos tal conversão simplesmente deslocando a vírgula da mantissa para a direita ou para esquerda, em função da ordem de grandeza ser respectivamente positiva ou negativa.

Como neste exemplo a ordem de grandeza é positiva, devemos deslocar a vírgula 3 posições para a direita e eliminar a potência:

Neste outro exemplo a ordem de grandeza é negativa, devemos então deslocar a vírgula 2 posições para aesquerda eliminando a potência:

Fonte;  matematicadidatica.com.br/