Equação 1º grau

Equação de 1º grau (1)

Definição
Para resolver problemas matemáticos, é necessário usar a lógica. Através dela, você conseguirá transformar seus problemas cotidianos em "problemas matemáticos". É o primeiro passo para você conseguir resolver uma equação, igualdade que possua pelo menos uma incógnita (valor que você não conhece), representada por letra.

Linguagem e matemática
Em português se diz:	Em termos matemáticos:
dois somado a dez	2 + 10
três vezes dez	3 x 10
o dobro de um número	2 x X

(a subtração é a operação inversa à adição)
b) 55 : 5 = 11
(a divisão, inversa à multiplicação)

Logo, o resultado é 11.
b) 55 : 5 = 11
(a divisão, inversa à multiplicação)
Logo, o resultado é 11.
Logo, o resultado é 11.













A fórmula apresentada no quadro acima é uma equação. E você viu, passo a passo, como resolvê-la, nos quadros a e b.
Exemplos de situações Problemas

Um menino nasceu 6 anos depois de seu irmão. Em um certo momento ele tinha o dobro da idade desse irmão. Quantos anos os dois tinham nesse momento? Esse é o tipo de problema que pode ser resolvido por meio de uma equação.
Voltando ao problema, pode-se chamar de x a idade do irmão mais novo.. Essa é uma técnica de álgebra de substituir a incógnita por uma letra.

x = irmão mais novo

Como o irmão mais velho possui 6 anos a mais:

x + 6 = irmão mais velho

A pergunta é qual a idade dos dois quando o mais velho tiver o dobro da idade do mais novo?

Logo, a idade do irmão mais novo vezes 2 será igual à idade do mais velho:

2x = x + 6

Como resolver isso?

Lembre-se: o que for feito de um lado, tem de ser feito do outro. Subtraindo x dos dois lados, tem-se:

2x - x = x + 6 - x

Em vez de x, pense em maçãs. No primeiro termo, se houver duas maçãs e se tirar uma, resta uma. Já no segundo termo, se houver uma maçã e se tirar uma resta zero.

x = 6 

Como x é a idade do irmão mais novo, ele terá 6 anos e seu irmão terá 12 anos (6 anos a mais).

Note que a idade do mais velho (12) é o dobro da do mais novo (6).

Exemplo 2

Esse é uma "mágica matemática".

a) Pense em um número positivo diferente de zero.

b) Some 4.

c) Agora multiplique o resultado por 2.

d) Subtraia 8.

e) Divida o resultado pelo número que você pensou.

O resultado é 2.

Como foi possível adivinhar o resultado? Na verdade o que foi feito nos itens a, b e c foi desfeito pelos itens d e e. Veja isso representado pela álgebra:

a) O número pensado é x.

b) Some quatro = x + 4

c) Multiplique por dois = 2 (x + 4)

Pela propriedade distributiva o 2 multiplica o x e também o 4, logo fica

O resultado por enquanto é

Agora começa a se desfazer o já feito.

d) Diminua de 8

=

e) Divida pelo número pensado 

Logo qualquer número pensado terá como resultado o número 2.

http://educacao.uol.com.br/matematica/equacao-de-1-grau-1-definicao.jhtm

Agora assista o vídeo com muita atenção.

 

GABARITO DAS QUESTÕES - Ativ. recup. continua

    GABARITO DAS  QUESTÕES

 

1) Qual é a alternativa que representa a fração 9/2 em números decimais?

a. 3,333
b. 4,25
c. 5,01
d. 4,5

2) Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000 em números decimais?

a. 0,35
b. 3,5
c. 0,035
d. 35

3) Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na forma de fração?

a. 65/10
b. 65/100
c. 65/1000
d. 65/10000

4) Observe as frações e suas respectivas representações decimais.

I 3/1000 = 0,003
II 2367/100 = 23,67
III 129/10000 = 0,0129
IV 267/10 = 2,67

Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa correta?

a. I e II
b. I e IV
c. I, II e III
d. I, II, III e IV

5) Qual é a alternativa que representa a soma dos números decimais 0,65 e 0,15?

a. 0,80
b. 0,77
c. 0,67
d. 1,00

6) Qual é a alternativa que representa a soma 4,013+10,182?

a. 14,313
b. 13,920
c. 14,213
d. 14,195

7) Qual é a alternativa que é igual à subtração do número decimal 242,12 do número decimal 724,96?

a. 48,284
b. 586,28
c. 241,59
d. 482,84

8) Qual é a alternativa que representa a subtração 3,02-0,65?

a. 2,37
b. 3,37
c. 1,32
d. 23,7

9) O número decimal 0,03 pode ser escrito por extenso como:

a. três décimos
b. três centésimos
c. três milésimos

Feriado 30/05

Com carinho  Profª  Lia

Ângulos agudo, obtuso, raso e reto.

Ângulo agudo 

O ângulo se torna agudo quando sua medida é menor que a medida de um ângulo reto de 90°. 

Vejamos: 

Ângulo obtuso 

O ângulo se torna obtuso quando sua medida é maior que a medida de um ângulo reto de 90°. 

Vejamos: 

Ângulo raso 
O ângulo se torna raso quando seus lados são semi – retas opostas e a medida for de dois retos de 180°. 

Vejamos: 

Ângulo reto 

Ângulos retos são duas retas concorrentes que possuem um único ponto em comum. As retas concorrentes estabelecem quatro regiões angulares adjacentes. Quando estas forem congruentes, uma delas definirá uma região de ângulo reto. 

Observação:

.Ângulo Nulo: vale 0° e é aquele em que os lados coincidem ;

.Ângulo Raso: vale 180° e é formado por duas semi-retas opostas que têm a mesma origem;

.Ângulo Reto: vale 90°  e é a metade do ângulo raso, sendo indicado por um quadrado com um ponto no centro;

Ângulo Agudo: vale alpha que é menor do que 90° (a < 90°);

Ângulo Obstuso: vale alpha que é maior do que 90° (a > 90°);

Fonte: .essaseoutras.xpg

Fonte: http://www.colegioweb.com.br/matematica/Angulo-reto.html

Datas de avaliações 6ª séries A/ B / C - 2º bimestre

Atenção para datas de avaliações 6ª séries A/ B / C

Olá pessoal, segue abaixo  as datas das avaliações.

6ª série A / 7º ano - 07/06/2013 - sexta - feira

6ª série B/  7º ano - 04/06/2013 - terça-feira

6ª série C/  7º ano - 04/06/2013 - terça-feira

Procurem não faltar nesta data.

OBS. não se esqueçam da entrega do trabalho.

Abraços.

Classificação de quadriláteros

 Os quadriláteros podem ser considerados Trapézios ou Não Trapézios. O seguinte esquema ilustra a classificação dos diferentes tipos de quadriláteros.

Classificação de Quadriláteros.

Diagonais de um quadrilátero são os segmentos de recta que unem dois vértices opostos. Em certos quadriláteros elas tem as mesmas medidas. É o caso do quadrado.

Trapézios

Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exactamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Tipos de trapézios.

• Trapézio Isósceles: Os lados opostos são de comprimentos diferentes, os lados opostos não são congruentes, e apresenta um eixo de simetria;
• Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°, e não tem um eixo de simetria;
• Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes, e os lados opostos não paralelos não são congruentes.

Paralelogramos

Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelogramo. Um paralelogramo apresenta as seguintes características:

• A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
• As diagonais cortam-se no ponto médio;
• Os lados opostos são congruentes;
• Os ângulos opostos são congruentes.

Tipos de Paralelogramos.

Paralelogramo Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;

• Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si;
• Losango: Todos os lados são iguais entre si;
• Quadrado: Possui quatro ângulos de 90°, e todos os lados são iguais entre si. As diagonais cruzam-se no ponto médio.

fonte:/saber.sapo.pt/wiki

Atividade de recuperação contínua.

NOME: ________________________________________________Nº __________SÉRIE ______

1) Qual é a alternativa que representa a fração 9/2 em números decimais?

a. 3,333
b. 4,25
c. 5,01
d. 4,5

2) Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000 em números decimais?

a. 0,35
b. 3,5
c. 0,035
d. 35

3) Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na forma de fração?

a. 65/10
b. 65/100
c. 65/1000
d. 65/10000

4) Observe as frações e suas respectivas representações decimais.

I 3/1000 = 0,003
II 2367/100 = 23,67
III 129/10000 = 0,0129
IV 267/10 = 2,67

Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa correta?

a. I e II
b. I e IV
c. I, II e III
d. I, II, III e IV

5) Qual é a alternativa que representa a soma dos números decimais 0,65 e 0,15?

a. 0,80
b. 0,77
c. 0,67
d. 1,00

6) Qual é a alternativa que representa a soma 4,013+10,182?

a. 14,313
b. 13,920
c. 14,213
d. 14,195

7) Qual é a alternativa que é igual à subtração do número decimal 242,12 do número decimal 724,96?

a. 48,284  
b. 586,28
c. 241,59
d. 482,84

8) Qual é a alternativa que representa a subtração 3,02-0,65?

a. 2,37
b. 3,37
c. 1,32
d. 23,7

9) O número decimal 0,03 pode ser escrito por extenso como:
 
 a. três décimos
 b. três centésimos
 c. três milésimos

 Bom estudo.