Matemática faz parte!: Equação 1º grau

Equação de 1º grau (1)

Definição
Para resolver problemas matemáticos, é necessário usar a lógica. Através dela, você conseguirá transformar seus problemas cotidianos em "problemas matemáticos". É o primeiro passo para você conseguir resolver uma equação, igualdade que possua pelo menos uma incógnita (valor que você não conhece), representada por letra.

Linguagem e matemática
Em português se diz:	Em termos matemáticos:
dois somado a dez	2 + 10
três vezes dez	3 x 10
o dobro de um número	2 x X

(a subtração é a operação inversa à adição)
b) 55 : 5 = 11
(a divisão, inversa à multiplicação)

Logo, o resultado é 11.
b) 55 : 5 = 11
(a divisão, inversa à multiplicação)
Logo, o resultado é 11.
Logo, o resultado é 11.

A fórmula apresentada no quadro acima é uma equação. E você viu, passo a passo, como resolvê-la, nos quadros a e b.
Exemplos de situações Problemas

Um menino nasceu 6 anos depois de seu irmão. Em um certo momento ele tinha o dobro da idade desse irmão. Quantos anos os dois tinham nesse momento? Esse é o tipo de problema que pode ser resolvido por meio de uma equação.
Voltando ao problema, pode-se chamar de x a idade do irmão mais novo.. Essa é uma técnica de álgebra de substituir a incógnita por uma letra.

x = irmão mais novo

Como o irmão mais velho possui 6 anos a mais:

x + 6 = irmão mais velho

A pergunta é qual a idade dos dois quando o mais velho tiver o dobro da idade do mais novo?

Logo, a idade do irmão mais novo vezes 2 será igual à idade do mais velho:

2x = x + 6

Como resolver isso?

Lembre-se: o que for feito de um lado, tem de ser feito do outro. Subtraindo x dos dois lados, tem-se:

2x - x = x + 6 - x

Em vez de x, pense em maçãs. No primeiro termo, se houver duas maçãs e se tirar uma, resta uma. Já no segundo termo, se houver uma maçã e se tirar uma resta zero.

x = 6

Como x é a idade do irmão mais novo, ele terá 6 anos e seu irmão terá 12 anos (6 anos a mais).

Note que a idade do mais velho (12) é o dobro da do mais novo (6).

Exemplo 2

Esse é uma "mágica matemática".

a) Pense em um número positivo diferente de zero.

b) Some 4.

c) Agora multiplique o resultado por 2.

d) Subtraia 8.

e) Divida o resultado pelo número que você pensou.

O resultado é 2.

Como foi possível adivinhar o resultado? Na verdade o que foi feito nos itens a, b e c foi desfeito pelos itens d e e. Veja isso representado pela álgebra:

a) O número pensado é x.

b) Some quatro = x + 4

c) Multiplique por dois = 2 (x + 4)

Pela propriedade distributiva o 2 multiplica o x e também o 4, logo fica